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1.數學是人類的作品。因為它以我們的直覺為基礎;或者它是 我們的建構;或者它
(二)河流
被稱為不合理的,并非是指正常步驟的錯誤(所謂理智錯誤),而是那由抑制解放出來的精
加速度概念中的難點在于,雖然我們是從越來越快或越來越慢開始來領會加速度的,但伽利略的加速度概念卻不等于我們所領會的速度增加或減少。加速度這個概念是由速度相對于時間的變化率來定義的,而不是由距離相對于時間的變化率來定義的。速度越來越快并不意味著加速度越來越大。下落的物體越落越快,但自由落體的加速度是個常量。換言之,加速度這個詞的意思在牛頓力學中和在日常用法中根本不同。在實際生活中,我們通常只會經驗到速度的變化,我們從來經驗不到在一個恒定的力的作用下加速度不斷變化。手推車動起來了,我們繼續用力,這個恒定的力只是維持小車的運行,而不是增加小車的速度。由于伽利略的加速度概念和我們平常說到的速度增加意思根本不同,由于我們平常沒有加速度持續變化的經驗,中學生會感到加速度概念相當難解。實際上有不少中學生始終無法從概念上理解加速度,只能勉強記住加速度公式,用它來計算給定的應用題。這個事實提示:這里出現了一個基本的概念方式轉換。
沈先楚笑得滿臉起皺,卻裝出一副毫不在意的樣子,把手一揮,道:“唉,那都是傳言,不可相信,不可相信啊!”
有幾十種。印醫是以摸脈、看舌苔、望氣色等作為主要診斷方法。病人根據
認識,這也象是很自然的事。一直到近來我還是這樣認為的。比如說,當我看見一個我
你可以在舊金山的博覽會看到一個頗具戲劇性的雙眼競爭的例子。它是由薩莉·杜寧(Sal1y Duensing)和鮑勃·米勒(Bob Mlller)設計的。在博覽會的演示中,觀察者把頭放在一個固定的位置上并要保持凝視點不動。通過一面適當放置的鏡子,觀察者的一只眼睛能看到他面前的另一個人的臉,而另一只眼睛看到的則是側面的一個空白的屏幕。如果觀察者在這個屏幕前晃動他的手,則在他的視覺中,臉從原來的位置上被抹掉了!手的運動在視覺上非常顯著,從某種意義上吸引了腦的注意。若不注意的話,是看不見臉的。如果觀察者移動他的眼睛,臉又會重新出現。
在法國國王查理侵入意大利 ② 以前,這個地區是在教皇、 威尼斯人、那波利國王、米蘭公爵和佛羅倫薩人的統治之下 的。這些主權者操心不過的主要是兩件事:一是不能讓任何 一個外國人武裝侵入意大利;另一件是,在他們當中誰都不 得奪取比現有的更多的領土。這些主權者最注意教皇和威尼 斯人。為了抑制威尼斯人,正如為了保衛費拉拉一樣,其他 各國必須聯合起來 ③ 。為著遏制教皇,他們就利用羅馬的貴族 們,使后者分裂成為奧爾西尼和科隆尼斯兩派,使彼此之間 經常發生齟齬,而且手里拿著武器站在教皇跟前,使得教皇 感到軟弱、六神無主。雖然有時也可能出現一個象西克斯圖 斯 ④ 那樣英勇的教皇,可是無論幸運或卓識都不能夠使他擺
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